Faire bouillir le lait avec la vanille et le beurre.
Pendant ce temps, mélanger les oeufs ensemble dans un récipient.
Mélanger la farine, le sucre, le sel puis incorporer les oeufs d'un seul coup, verser ensuite le lait bouillant.

Mélanger doucement afin d'obtenir une pâte fluide comme une pâte à crêpes, laisser refroidir, puis ajouter le rhum. Placer au réfrigérateur une heure. Préchauffer le four à 270°C avec la tôle sur laquelle cuiront les cannelés.

Verser la pâte bien refroidie dans les moules bien beurrés, en ne les remplissant qu'à moitié; rapidement, disposer les cannelés sur la tôle du four chaud à 270°C pendant 5 mn, puis baisser le thermostat à 180°C et continuer la cuisson pendant 1 heure et mn': le cannelé doit avoir une croûte brune et un intérieur bien moelleux. Démouler encore chaud.