Préchauffer le four à 180°. Dans un saladier, mélanger les carottes râpées, la farine, la levure, la cannelle, les fruits secs et le sucre. Faire fondre le beurre, le laisser tiédir et le battre avec les oeufs entiers (on peut décider de séparer les jaunes et les blancs et de battre les blancs pour un gâteau plus aéré). Ajouter au mélange précédent. Mélanger puis verser dans un moule carré protégé par du papier cuisson. Cuire au four pendant 30 mn environ, ou jusqu'à ce que la pointe du couteau ressorte sèche. Laisser refroidir puis découper en carrés.