Faites cuire à l'eau salée les brocolis détaillés en bouquets et les troncs en rondelles, pendant 5min, égouttez.
Épluchez et faites dorer l'oignon, ajoutez le basilic ciselé puis les bouquets de brocolis et faites revenir 5 min en remuant de temps en temps.

Fouettez les oeufs, ajoutez la crème, le lait et le comté, salez et poivrez puis incorporez les brocolis, mélangez.

Beurrez un plat allant au four, versez-y la préparation et faites cuire au four 20 min à 170°C.