Préchauffer le four à 160° C (th 5/6).

Laver les pommes de terre. Les mettre à cuire dans de l'eau froide non salée.
Compter 15 à 20 minutes après ébullition.

Éplucher les pommes de terre, les passer au moulin à légumes pour obtenir une purée.

Ajouter les jaunes d'oeufs, 100 g de beurre coupé en morceaux, le sel, la poudre d'amandes, le sucre, le zeste du citron et le rhum. Mélanger l'ensemble pour obtenir une pâte onctueuse à laquelle vous ajouterez les blancs battus en neige fermes.

Beurrer un moule à charlotte avec le beurre restant, puis fariner légèrement.

Verser la préparation dans le moule. Saupoudrer le dessus du gâteau avec les 20 g de sucre restant.
Mettre au four pour 45 minutes. Vérifier la cuisson avec une aiguille à brider qui doit ressortir sèche.

Démouler le gâteau sur une grille.
Servir froid avec une compote de fruits, une mousse au chocolat ou une crème anglaise.