Couper les tomates en deux et les épépiner. Poudrer l'intérieur de sel et les retourner sur un linge. Les laisser dégorger ainsi 15 minutes.

Préchauffer le four à 180°C.

Saupoudrer le fond d'un moule à tarte antiadhésif (ou recouvert de papier cuisson) de sucre et arroser d'huile d'huile de pistache. Y disposer les tomates épongées bien serrées, côté bombé contre le fond.

Parsemer les tomates de parmesan râpé, poivrer puis arroser d'un filet d'huile de pistache.
Couvrir les tomates avec la pâte feuilletée en glissant bien les bords le long du moule.

Enfourner pour 30-35 minutes de cuisson à 180°C.

Démouler la tatin dès la sortie du four en la retournant d'un coup sur un plat de service. La parsemer de pistaches concassées et de câpres et servir aussitôt.